Laura Tasco

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: · · ¡Hola Laura! a) Por supuesto, existe el límite. Si a no es entero, sea n=parte entera de a tomaremos delta=min(a-n, n+1-a) entonces en entorno (a-delta, a+delta) Está enteramente comprendido en (n, n+1) no tiene ningún número entero, luego todos...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: · · ¡Hola Laura! El enunciado se presta a ambigüedad: La edad del padre de Juan es el doble de la edad de éste dentro de cinco años. Tiene todas estas interpretaciones. a) La edad actual del padre de Juan es el doble de la que tendrá Juan dentro de 5...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: 5.14) El enunciado será: Si s es un ciclo de longitud n, entonces s^r también es un ciclo si y solo si mcd(n, r) = 1. Demostración a derecha. (ciclo ==> mcd(n,r) = 1) Todos los elementos del ciclo necesitan n operaciones para volver a su sitio. Luego...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: 5.10) Casi todos los problemas en que te preguntan si un conjunto es un subgrupo se resuelven por el teorema de caracterización de subgrupos que dice. Sea H un subconjunto de un grupo G. Entonces H es un subgrupo de G si y solo si se cumplen estas...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: No reduzcas tanto el tamaño de la pregunta, por suerte tengo el libro bajado de internet y puedo mirarlo ahí. Si no, no hubiera podido verlo. Ro0 es la identidad, luego es par ya que tiene cero 2-ciclos. Ro1 = (1,2,3) puede expresarse como (1,2)(1,3)...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: 5.11) Yo no había empleado el nombre de "ciclos ajenos" es lo mismo que yo he llamado "ciclos disjuntos". Para entendernos, ciclos que no tienen ningún número en común. Para demostrar por inducción comenzaremos demostrando que si mueve dos elementos...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Lolita 9224! 5.5) a) El orden es 4. se comprueba fácilmente, operamos cuatro veces (1, 4, 5, 7)(1, 4, 5, 7) = (1, 5)(4, 7) (1, 5)(4, 7)(1, 4, 5, 7) = (1, 7, 5, 4) (1,7,5,4) (1,4,5,7) = identidad b) El orden de un ciclo de longitud n es n. c) Por el...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: 5.7) Si todas son pares ya está, luego vamos a examinar el caso de que haya alguna impar. Sea s una permutación impar de H y sea T el conjunto de todas las impares de H Hacemos el conjunto producto s·T = { s·t | t € T}, s·T esta incluido en H porque...