Yani Juarez

Ecuaciones Sean 𝑃PP=(1,1), 𝑄QQ= (3,2) y RR= (4,0) a) Pruebe que PP, QQ y RR son tres de los vértices de un cuadrado PPQQRRPP

Propiedades de los números reales Determinar el supremo y el ínfimo de los siguientes conjuntos. A = (0, 1] B= {1 - 1/n; n un número natural} Demuestre su determinación para cada uno de los conjuntos del inciso anterior.

Propiedades de los números reales Con base en las propiedades de los números reales, demuestre que: Si a y b son irracionales, entonces a + b y ab pueden ser racional o irracional

Propiedades de los números reales Sea A un conjunto de números reales acotado inferiormente. Demostrar que para todo número ℇ > 0, existe un elemento a en A, tal que: a < infA + ℇ.

Propiedades de los números reales Con base en las propiedades de los números reales, demuestre que: Si a y b son irracionales, entonces a + b puede ser racional o irracional y ab puede ser racional o irracional

Propiedades de los números reales Con base en la propiedad arquimedeana de los números reales, demostrar que: dado cualquier ℇ > 0, existe N en los naturales, tal que: (1/10^N) <ℇ

Teoría de grafos Sea G una gráfica simple (sin lazos y no dirigida), conexa, con n vértices y n-1 aristas. Demuestra que G es un árbol.

Convergencia en distribución (convergencia débil). Sean {X_n } y {Y_n } dos sucesiones infinitas de v.a., y X y Y v.a. Demuestra que si c≠0 es una constante, X_n→X en distribución y Y_n→Y en distribución, entonces X_n+c→X+c en distribución y...

Aplicación a la Física: Se tienen n voltajes V_1,V_2,…,V_n que se reciben en una especie de condenzador (sumador), de tal suerte que V=∑V_i es la suma de los voltajes recibidos en ese punto. Cada voltaje es una variable aleatoria distribuida...

Teorema Central del Límite Se desea estimar la edad promedio (en días a partir de la fecha de nacimiento) en la que brotan los primeros dientes de un bebé. Aunque se desconoce cuál es la distribución de probabilidad de dicha variable, algunos...