Finalización de arrendamiento

Buenas, mi pregunta va relacionada con los alquilera, mis padres tienen un piso que pusieron en alquiler, en enero habrán pasado 5 años desde que empezó el contrato de alquiler, mi pregunta es: ¿Qué tramites o normas debemos cumplir o tener en cuenta para finalizar el contrato?, el contrato era por un año pero como marca la ley el inquilino puede permanecer si el quiere al menos 5 años, o eso creo, la cuestión es que necesitamos liberar el piso para que yo pueda ocuparlo, creo que con avisar al inquilino de que no tenemos intención de renovarlo con un mes de tiempo es suficiente, o hay alguna cosa que daberiamos saber para que no tengamos ninguna sorpresa, en diciembre pasado ya le habisamos que no queríamos renovar el contrato pero se acogió a lo de los 5 años, y no entramos en polémicas, pero este año lo necesitamos ya el piso.
Muchas gracias por tu respuesta y por tu tiempo, espero haberte dado todos los datos que necesites. Gracias otra vez.