Inquilino moroso huido de españa

Hola, ante todo gracias por adelantado. El caso es que mi inquilino se ha marchado a Rumanía con una deuda que asciende casi a los 4000 euros. Nos ha dejado las llaves en el buzón y no atiende a nuestras llamadas. Por supuesto no ha firmado que abandona el piso. Mis preguntas son:
1.- ¿Debo esperar a que exista una resolución judicial para poder acceder a mi vivienda?
Supongo que si, ya que lo de las llaves en el buzón me lo dijo por teléfono pero no tengo pruebas.
2.- Siendo Rumanía de la Unión Europea ¿puedo reclamarle la cantidad que me adeuda desde España? ¿Merece la pena o el proceso es de los de años?
Por si ayuda me consta que tiene propiedades en su país.
Muchas gracias