Inquilino se va antes de finalización de contrato

Por supuesto que debería. Además, no hacerlo le puede salir no caro, CARÍSISMO.
Los contratos de arrendamiento se firman para ser cumplidos por ambas partes, e implican derechos y obligaciones para ambas partes.
El arrendador tiene el derecho de cobrar la renta de anualidades completas y la obligación de tener a ese inquilino hasta 5 años aunque encuentre un inquilino que le pague más, que le guste más o que le caiga mejor.
El arrendatario tiene la obligación de pagar la renta y de permanecer el tiempo al que se hubiera comprometido, y, derecho a prórrogas por, anualidades completas hasta que el contrato cumpla 5 años.
Si el arrendatario o inquilino se marcha antes de tiempo, el casero le puede demandar por incumplimiento de contrato, y ello podría significar que un juez le condene a seguir pagando hasta que el piso vuelva a alquilarse o hasta cumplir el año, y además, y esto es muy caro, a correr con las costas del juicio (incluye el coste de los abogados y procuradores de ambas partes).
Si al inquilino le es imposible esperar a que se cumpla el año, debería intentar negociar con usted para que, en vez de demandarle, acepte una cantidad negociable de varios meses de renta (el tiempo que usted estime que tardará en volver a alquilar el piso) a modo de indemnización por el incumplimiento.
Lo mejor: Negociar una indemnización.
Lo peor - por caro - para el inquilino, será ir a juicio.