El cargo de Presidente es obligatorio, según el artículo 13 de la LPH. Por tanto, no puede negarse, salvo que tenga razones muy justificadas para ello.
2. El presidente será nombrado, entre los propietarios, mediante elección o, subsidiariamente, mediante turno rotatorio o sorteo. El nombramiento será obligatorio, si bien el propietario designado podrá solicitar su relevo al juez dentro del mes siguiente a su acceso al cargo, invocando las razones que le asistan para ello. El juez, a través del procedimiento establecido en el artículo 17.3.ª, resolverá de plano lo procedente, designando en la misma resolución al propietario que hubiera de sustituir, en su caso, al presidente en el cargo hasta que se proceda a nueva designación en el plazo que se determine en la resolución judicial.
Igualmente podrá acudirse al juez cuando, por cualquier causa, fuese imposible para la Junta designar presidente de la comunidad.
El cargo de secretario:
5. Las funciones del secretario y del administrador serán ejercidas por el presidente de la comunidad, salvo que los estatutos o la Junta de propietarios por acuerdo mayoritario, dispongan la provisión de dichos cargos separadamente de la presidencia.
En cuanto a lo compartir únicamente la antena... si se trata de adosados, es bastante probable que se compartan más cosas (cimentaciones, forjados, fachadas, tejados, zonas de acceso o de paso, terrazas comunitarias de uso privativo, ...)