Anónimo
Ecuaciones diferencial
Saludos desde méxico, hola estoy buscando un ejemplo de una ecuación diferencial que no tenga soluciones en ningún punto, supongo que el espíritu del ejercicio esta muy relacionado con el teorema de existencia y unicidad, así como con condiciones de lipschitz, pero aun no encuentro ningún ejemplo de esto... Agradecería mucho tu ayuda si tienes algún hint, para encontrar alguna función que cumpla con la condición deseada...
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Respuesta de eudemo
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Debe haber muchísimos ejemplos.
No me dices si te refieres a ecuaciones diferenciales ordinarias o no, de primer orden o no etc, etc.
Para que no tenga solución en ningún punto se me ocurre
dy/dx=f(x)
Donde f(x) se define para todo xeR como
f(x)=1 para todo x racional y
f(x)=0 para todo x iracional.
El truco es que f(x) no es continua en ningún punto de su dominio.
No me dices si te refieres a ecuaciones diferenciales ordinarias o no, de primer orden o no etc, etc.
Para que no tenga solución en ningún punto se me ocurre
dy/dx=f(x)
Donde f(x) se define para todo xeR como
f(x)=1 para todo x racional y
f(x)=0 para todo x iracional.
El truco es que f(x) no es continua en ningún punto de su dominio.