¿Puedes ayudarme a resolver estos ejercicios de matemáticas?
Estoy intentando estudiar mates por mi cuenta pero me encuentro con dos problemas que no doy con la solución ¿Me puedes ayudar por favor? 1.-Dos ruedas dentadas forman parte de un engranage. La primera tiene 28 dientes y la segunda 20. Puestas en marcha, ¿cuántas veces veremos girar la segunda, hasta que ambas vuelvan a la posición inicial?
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1.-Tenemos que construir estantes para colocar 106 películas cada caja mide 1.8 cm. Tenemos dos tablones de madera de 56 cm y 140 cm. Tienen que cortarse en trozos de la misma medida lo más largos posibles aprovechando toda la madera. ¿Cuántos estantes podemos hacer? ¿Cuánto medirá cada trozo? ¿Podemos colocar todas las películas?
Te quedo muy agradecidad de antemano.
Un saludo.
María.
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1.-Tenemos que construir estantes para colocar 106 películas cada caja mide 1.8 cm. Tenemos dos tablones de madera de 56 cm y 140 cm. Tienen que cortarse en trozos de la misma medida lo más largos posibles aprovechando toda la madera. ¿Cuántos estantes podemos hacer? ¿Cuánto medirá cada trozo? ¿Podemos colocar todas las películas?
Te quedo muy agradecidad de antemano.
Un saludo.
María.
Respuesta de eudemo
1
La cantidad de dientes es la misma para ambas ruedas
Vamos cuando pasen 20 dientes la segunda rueda habrá dado un vuelta completa pero a la primera la faltan 8.
Cuando pasen 28 dientes la primera estará en la posición inicial pero la segunda se habrá pasado 8 dientes y así siguiendo.
Lo que ocurre es que la primer rueda queda en la posición inicial cuando el numero de dientes sea múltiplo de 28
La segunda cuando el numero de dientes sea multiplote 20
Ambas habrán dado un numero entero de vueltas cuando el numero de dientes sea múltiplo de 28 y de 20 .
Esto ocurre por primera vez en el mínimo común múltiplo de 28 y 20 que es 140
En efecto en 140 la primer rueda habrá dado 140/28=5 vueltas
La segunda 140/20=7 vueltas
Luego sigo con el de los estantes.
Eudemo
Vamos cuando pasen 20 dientes la segunda rueda habrá dado un vuelta completa pero a la primera la faltan 8.
Cuando pasen 28 dientes la primera estará en la posición inicial pero la segunda se habrá pasado 8 dientes y así siguiendo.
Lo que ocurre es que la primer rueda queda en la posición inicial cuando el numero de dientes sea múltiplo de 28
La segunda cuando el numero de dientes sea multiplote 20
Ambas habrán dado un numero entero de vueltas cuando el numero de dientes sea múltiplo de 28 y de 20 .
Esto ocurre por primera vez en el mínimo común múltiplo de 28 y 20 que es 140
En efecto en 140 la primer rueda habrá dado 140/28=5 vueltas
La segunda 140/20=7 vueltas
Luego sigo con el de los estantes.
Eudemo
