Trigonometría

350m; entonces el angulo restanto del triangulo rectángulo sera de 90º-A.
Notamos que en cada triangulo irregular, los ángulos opuestos a este lado "a" corresponden a los ángulos agudos del triangulo rectángulo (A, y 90-A). Y también notamos que en ambos triángulos irregualres conocemos un lado y su angulo opuesto, el de 45º que se forma al dividir 90 entre 2.
Aplicando ley de senos entre estos ángulos tenemos:
350 / Sen(45º) = a / Sen(A)
201.53 / Sen(45) = a / Sen(90-A)
Despejamos de ambas a "a" y las igualamos
Sen(A) * 350 / Sen(45º) = Sen(90-A)*201.53 / Sen(45º)
Eliminamos de ambos lados el Sen(45º) pues en los dos lados esta dividiendo. Ahora, por las propiedades de senos y cosenos sabemos que Sen(90-x) = Cos(x):
Sen(A) * 350 = Cos(A) * 201.53
Reacomodamos y sabiendo que Sen(x)/Cos(x) = Tan(x)
Sen(A) / Cos(A) = Tan(A) = 201.53 / 350 = 0.5758
Aplicando tangente inversa
A = 29.9333º
Entonces el angulo agudo mayor es el otro: 90 - 29.9333 = 60.0667º
Segundo problema
Para este problema nos falta información, puesto que no sabemos si es un rombo o un romboide, en el rombo los 4 lados miden lo mismo, y en el romboide hay dos lados iguales entre si y otros dos lados iguales entre si pero diferentes de los otros dos. Lo único que podemos hacer es pensar que se trata de un rombo.
El área de un rombo es simplemente base * altura. La base es 18.2 mts. Calcularemos la altura con el angulo que nos dan. Su formamos un triangulo rectángulo con este angulo agudo de 30.30º, entonces el cateto opuesto de este angulo seria la altura del rombo. Entonces:
Sen(30.30º) = altura / hypotenusa = altura / 18.2mts = 0.5045
Despejando
Altura = 9.1824mts
Finalmente:
Area = 9.1824 * 18.2 = 167.12 m^2