Encontrar el menor múltiplo
encontrar la última cifra de
2×25+3×8^7×5104+123^5
nota: divisibilidad y congruencia
1 respuesta
La última cifra será la congruencia módulo 10. Y usaremos las propiedades de la suma, producto y potencia de congruencias. Según las cuales, un sumando, producto o base de una potencia pueden ser sustituidos por un número congruente.
2·25 + 3·8^7·5104 + 123^5 es congruente módulo 10 con
2·5 + 3·8^7·4 + 3^5 =
10 + 12·8^7 + 9·27 congruente módulo 10 con
0 + 2·8^7 + 9·7 =
2·64·64·64·8 + 63 congruente módulo 10 con
(2·4·4)(4·8) + 3 =
32·32 + 3 congruente módulo 10 con
2·2 + 3 = 7
Se podría haber hecho de otras formas, yo he intentado que se hiciera sin usar calculadora ni mucha capacidad de cálculo mental.
Y eso es todo, otra vez ya usaré algún símbolo para las congruencias si las has dado,.
