Problemas de Identidades Trigonometrias
Hola Valeroasm, que significa esto...
"Reduzca las expresiones siguientes a una sola función del argumento dado"
Y espero que me puedas resolver este problema...
$$\frac{CosA}{1+SenA}+1+\frac{SenA}{CosA}$$Gracias espero que lo respondas pronto D:
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El argumento es el valor para el que calculamos la función.
En f(x) = x²+x+1 si queremos calcular el valor en x= 30 entonces se dice que el argumento de la función es 30
f(30) = 30²+30+1
Si queremos evaluarla en ab el argumento es ab
f(ab) = (ab)²+ab+1
Cuando nos dicen hacer que la función tenga un argumento dado es hacer que la función se exprese como una serie de operaciones con ese argumento
Por ejemplo, hagamos que esta función tenga como argumento senx
$$\begin{align}&f(x)= sen²x -\cos²x\\ &\\ &\text {lo vamos a poner como una función de senx}\\ &\\ &f(x)= sen²x -(1-sen²x) = 2sen²x-1\end{align}$$--------------------------------
$$\begin{align}&\frac{CosA}{1+SenA}+1+\frac{SenA}{CosA}=\\ &\\ &\frac{cosAcosA+(1+senA)cosA+senA(1+senA)}{(1+senA)cosA}=\\ &\\ &\frac{\cos²A+cosA+senAcosA+senA+sen²A}{(1+senA)cosA}=\\ &\\ &\frac{1+cosA+senAcosA+senA}{(1+senA)cosA}=\\ &\\ &\frac{(1+cosA)+senA(1+cosA)}{(1+senA)cosA}=\\ &\\ &\frac{(1+cosA)(1+senA)}{(1+senA)cosA}=\\ &\\ &\\ &\frac{1+senA}{cosA}\end{align}$$Y eso es todo.
