Anónimo
¿Límite de x*ln(x) cuando x->0?
¿Alguien me podría orientar más o menos para poder encarar la resolución de tal límite?
Saludos y gracias!
Saludos y gracias!
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Respuesta de jpenedol
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Este límite es una indeterminación de la forma 0*infinito.
Si lo planteamos como (lnx)/(1/x) pasa a ser de la forma infinito/infinito
Como el lim f(x)/g(x)= lim f´(x)/g´(x), Derivando y simplificando nos queda:
lim (1/x)/(-1/x^2)=lim (-x)=0
Si lo planteamos como (lnx)/(1/x) pasa a ser de la forma infinito/infinito
Como el lim f(x)/g(x)= lim f´(x)/g´(x), Derivando y simplificando nos queda:
lim (1/x)/(-1/x^2)=lim (-x)=0
Bárbaro... intuía que se podía aplicar la regla de L'Hospital pero por alguna razón mis neuronas no se conectaban correctamente para ayudarme a expresar la indeterminación como 0/0 o inf/inf. xD
Gracias.
Gracias.