Problema de tiro vertical con ecuaciones diferenciales

Me encontré con este problema en un libro de ecuaciones diferenciales de mi carrera y me he quedado pillado con la primera pregunta. Expongo el problema:
Un cuerpo de masa m se lanza verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial v0. Se supone que la resistencia es proporcional a la velocidad al cuadrado.
a) Encontrar su velocidad como función de la altura.(Tomamos como origen el suelo y dirección positiva "hacia arriba")
b) Su velocidad como función del tiempo
c) Su altura como función del tiempo
La segunda cuestión si que la se resolver, pero no se como poner la velocidad ni el tiempo en función de la altura.