Problemas de optimización.
En un concurso se da a cada participante un alambre de dos metros de longitud para que, doblándolo convenientemente, haga con el mismo un cuadrilátero con los cuatro ángulos rectos. Aquellos que lo logren reciben como premio tantos euros como decímetros cuadrados tenga de superficie el cuadrilátero construido. Calcula la cuantía del máximo premio que se puede obtener en ese concurso.
Gracias.
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Respuesta de Fran José García
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Este es un ejercicio de maximización, tenemos que construir un cuadrilátero de área máxima con 2 metros de longitud
entonces, tneemos que maximizar la función área del cuadrilátero, es decir, si cogemos los lados "x" e "y" entonces la función maximizar es
f[x,y] = x·y (al área)
Además tenemos la restricción de los dos metros es decir,
2x + 2y = 2 (el perímetro)
Entonces tenemos resolver este ejercicio mediante los multiplicadores de Lagrange. así obtenemos que
x = 1/2
y = 1/2
es el área máxima que podemos construir, es decir un cuadrado.
Cuyo área son 0.25 metros cuadrados.
Saludos.
PD: No he puesto los pasos de resolución puesto que no es lo que pides en tu pregunta, de hecho únicamente te has limitado a copiar el enunciado, espero que este hecho lo tengas en cuenta a la hora de tu valoración. Asimismo, en la red existen miles de ejemplos de este método de optimización.
NO olvides, cerrar la pregunta.
entonces, tneemos que maximizar la función área del cuadrilátero, es decir, si cogemos los lados "x" e "y" entonces la función maximizar es
f[x,y] = x·y (al área)
Además tenemos la restricción de los dos metros es decir,
2x + 2y = 2 (el perímetro)
Entonces tenemos resolver este ejercicio mediante los multiplicadores de Lagrange. así obtenemos que
x = 1/2
y = 1/2
es el área máxima que podemos construir, es decir un cuadrado.
Cuyo área son 0.25 metros cuadrados.
Saludos.
PD: No he puesto los pasos de resolución puesto que no es lo que pides en tu pregunta, de hecho únicamente te has limitado a copiar el enunciado, espero que este hecho lo tengas en cuenta a la hora de tu valoración. Asimismo, en la red existen miles de ejemplos de este método de optimización.
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