Calcular integral
Necesito calcular la integral de x+sec(x)tan(x) por favor ayúdenme... Gracias
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Respuesta de canalrev
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Como en este editor no puedo poner el símbolo de integral podé S
S(x+sec(x)·tan(x))dx = Sxdx+S(sec(x)·tan(x))dx
Sxdx = (x^2)/2
S(sec(x)·tan(x))dx=S(sen(x)/cos(x)^2)dx
haciendo el cambio de variable cos(x)=t sen(x)dx=dt
S(sen(x)/cos(x)^2)dx = S(1/t^2)dt = -1/t
deshaciendo el cambio de variable = -1/cos(x)= -sec(x)
Por lo que
S(x+sec(x)·tan(x))dx = (x^2)/2 - sec(x) + C
S(x+sec(x)·tan(x))dx = Sxdx+S(sec(x)·tan(x))dx
Sxdx = (x^2)/2
S(sec(x)·tan(x))dx=S(sen(x)/cos(x)^2)dx
haciendo el cambio de variable cos(x)=t sen(x)dx=dt
S(sen(x)/cos(x)^2)dx = S(1/t^2)dt = -1/t
deshaciendo el cambio de variable = -1/cos(x)= -sec(x)
Por lo que
S(x+sec(x)·tan(x))dx = (x^2)/2 - sec(x) + C
