Resolver integral por método de sustitución

Bueno aquí antes de hacer el cambio de variable (sustitución) vamos a operar un poco
Sabemos que sec(y) = 1/cos(y) y que
tan(y) = sen(y)/cos(y)
entonces la función nos queda
(1+sen(y))^4/(1/cos(y) + sen(y)/cos(y)) = cos(y) (1+sen(y))^4/(1+sen(y)) = cos(y)(1+sen(y))^3
Entonces calculamos la integral de
cos(y)(1+sen(y))^3
para ello consideramos
u = 1+sen(y) entonces du = cos(y)dy
por lo tanto
cos(y)(1+sen(y))^3dy = u^3du
Cuya integral es inmediata cuya solución es u^4/4
deshacemos el cambio, la solución queda
(1+sen(y))^4/4

Hola muchísimas gracias
Tu me puedes ayudar con esta:por el método de sustitución... mil gracias
integral (2x^2-4x)^9 (x-1)dx