Problema de estadística
Sabiendo que el 30% de los pasajeros que utilizan una linea de trenesw tiene abono mensual calcules:
a- La probabilidad que de los próximos 12 pasajeros a lo sumo 1 tenga boleto mensual
b-considerando esa misma muestra, por lo menos 10 tenga abono mensual
Se sabe que el 35% de los habitantes de una población son enfermos. Di de toma una muestra de 6 calcule la probabilidad de que:
a- Haya más de 4 enfermos
b-No haya enfermos
c-Haya a lo sumo 3 enfermos
a- La probabilidad que de los próximos 12 pasajeros a lo sumo 1 tenga boleto mensual
b-considerando esa misma muestra, por lo menos 10 tenga abono mensual
Se sabe que el 35% de los habitantes de una población son enfermos. Di de toma una muestra de 6 calcule la probabilidad de que:
a- Haya más de 4 enfermos
b-No haya enfermos
c-Haya a lo sumo 3 enfermos
1 Respuesta
Respuesta de Fran José García
1
El primer ejercicio se puede modelizar mediante una distribución binomial, donde la probabilidad de éxito es p = 0.3 y el número de réplicas es n = 12, entonces es una binomial B(12;0.3)
Si denotamos por POR = número de pasajeros con abono mensual, entonces:
a) Probabilidad de que de los próximos 12 pasajeros como mucho 1 tenga bono mensual
P[X <= 1] = P[X = 0] + P[X = 1] = 0,0712 + 0,0138 = 0,085025
Para calcular las probabilidades puedes utilizar las tablas de la distribución Binomail, y si tienes excel utilizar al siguiente función
=DISTR.BINOM.N(#1;#2;#3;#4)
donde
#1: Es el valor para el que quieres calcular la probabilidad, es decir, el número de éxitos. En nuestro caso 1
#2: Número de réplicas, o tamaño de muestra. En nuestro caso 12
#3: Probabilidad de éxito. En nuestro caso 0.3
#4: Un valor lógico (0 o 1) si la probabilidad es acumulada o no. Es decir si calculas la probabilidad
P[X <= k] o la calculas como P[X = k]
Puedes hacer la prueba con los cálculos de antes.
b) Por lo menos 10 con bono mensual
P[X >= 10] = 1- P[X < 10] = 1- P[X < = 9] = 1 - 0,9998 = 0,00021
Las proba las he calculado con excel.
El segundo ejercicio también se trata de una Binomial
pero en este caso B(6;0.35)
X = número de enfermos en la ciudad
a) P[X > 4] = 1 - P[X <= 3] = 1- 0,9295 = 0,07047
b) P[X = 0] = 0,1176
c) P[X <= 3] = 0,9295
Los cálculos los he hecho con excel, no te he puesto nada más porque en el primero lo he explicado todo.
Si denotamos por POR = número de pasajeros con abono mensual, entonces:
a) Probabilidad de que de los próximos 12 pasajeros como mucho 1 tenga bono mensual
P[X <= 1] = P[X = 0] + P[X = 1] = 0,0712 + 0,0138 = 0,085025
Para calcular las probabilidades puedes utilizar las tablas de la distribución Binomail, y si tienes excel utilizar al siguiente función
=DISTR.BINOM.N(#1;#2;#3;#4)
donde
#1: Es el valor para el que quieres calcular la probabilidad, es decir, el número de éxitos. En nuestro caso 1
#2: Número de réplicas, o tamaño de muestra. En nuestro caso 12
#3: Probabilidad de éxito. En nuestro caso 0.3
#4: Un valor lógico (0 o 1) si la probabilidad es acumulada o no. Es decir si calculas la probabilidad
P[X <= k] o la calculas como P[X = k]
Puedes hacer la prueba con los cálculos de antes.
b) Por lo menos 10 con bono mensual
P[X >= 10] = 1- P[X < 10] = 1- P[X < = 9] = 1 - 0,9998 = 0,00021
Las proba las he calculado con excel.
El segundo ejercicio también se trata de una Binomial
pero en este caso B(6;0.35)
X = número de enfermos en la ciudad
a) P[X > 4] = 1 - P[X <= 3] = 1- 0,9295 = 0,07047
b) P[X = 0] = 0,1176
c) P[X <= 3] = 0,9295
Los cálculos los he hecho con excel, no te he puesto nada más porque en el primero lo he explicado todo.
