Problemas de dominio
Hola buenas
¿Cual sería el dominio de la función f(x)= (raiz cuadrada)ln(x+1)-ln(2-x) ? Todo eso dentro de la raíz
a)(1/2, infinito)
b)(-1/2,2)
c) (- infinito,-1/2)U(0,infinito)
d)[1/2,2)
¿Cual sería el dominio de la función f(x)= (raiz cuadrada)ln(x+1)-ln(2-x) ? Todo eso dentro de la raíz
a)(1/2, infinito)
b)(-1/2,2)
c) (- infinito,-1/2)U(0,infinito)
d)[1/2,2)
1 Respuesta
Respuesta de canalrev
1
En este caso tienes que estudiar que los logaritmos existan y que la raíz exista.
Ln(x-1) existe si x+1>0 ---> x>-1
Ln(2-x) existe si 2-x>0 ---> x<2
la raiz existe si ln(x+1)-ln(2-x)>=0 ---> ln(x+1)>=ln(2-x) ---> x+1>=2-x ---> 2x>=1 ---> x>=1/2
Tomando las tres condiciones
x>-1 x>=1/2 x<2
nos queda que el dominio es [1/2, 2) la opción d)
Ln(x-1) existe si x+1>0 ---> x>-1
Ln(2-x) existe si 2-x>0 ---> x<2
la raiz existe si ln(x+1)-ln(2-x)>=0 ---> ln(x+1)>=ln(2-x) ---> x+1>=2-x ---> 2x>=1 ---> x>=1/2
Tomando las tres condiciones
x>-1 x>=1/2 x<2
nos queda que el dominio es [1/2, 2) la opción d)
