Area triangulo rectangulo
Hola.. Tengo este problema, espero me puedan ayudar...
"Un triángulo rectángulo tiene hipotenusa igual a 6 unidades y perímetro igual a 14 unidades. ¿Cuál es el área del triángulo?"
"Un triángulo rectángulo tiene hipotenusa igual a 6 unidades y perímetro igual a 14 unidades. ¿Cuál es el área del triángulo?"
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Respuesta de canalrev
1
x: cateto 1
y: cateto 2
el perímetro = 14 ---> 6+x+y=14
triangulo rectángulo --->x^2+y^2=6^2
Tenemos un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas
6+x+y=14
x^2+y^2=36
despejamos y de la primera ecuación y=8-x
sustituimos en la segunda
x^2+(8-x)^2=36 ---> x^2+x^2-16x+64=36 --->2x^2-16x+28=0 ---> x^2-8x+14=0
resolviendo la ecuación de segundo grado nos quedan dos soluciones
x1=4+(2)^(1/2) --->y1=4-(2)^(1/2)
x2=4-(2)^(1/2) --->y2=4+(2)^(1/2)
Por lo que las dos soluciones son la misma
los catetos miden 4+(2)^(1/2) y 4-(2)^(1/2)
y: cateto 2
el perímetro = 14 ---> 6+x+y=14
triangulo rectángulo --->x^2+y^2=6^2
Tenemos un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas
6+x+y=14
x^2+y^2=36
despejamos y de la primera ecuación y=8-x
sustituimos en la segunda
x^2+(8-x)^2=36 ---> x^2+x^2-16x+64=36 --->2x^2-16x+28=0 ---> x^2-8x+14=0
resolviendo la ecuación de segundo grado nos quedan dos soluciones
x1=4+(2)^(1/2) --->y1=4-(2)^(1/2)
x2=4-(2)^(1/2) --->y2=4+(2)^(1/2)
Por lo que las dos soluciones son la misma
los catetos miden 4+(2)^(1/2) y 4-(2)^(1/2)
