Problema de estadística
Buenas tardes, hace unos días le mandé una pregunta de Estadística descriptiva y su respuesta fue magnífica, por eso he vuelto a contactar con usted. Esta vez se trata de preguntas tipo test y no sé muy bien como resolverlo. Gracias de antemano por su atención:
El problema dice así:
- La mediana de una distribución de salarios es 1000 euros y el decil 3 es 800 euros, entonces 1000 euros es el salario máximo del 50% de los que menos ganan y 800 euros es el salario mínimo del 30% de los que más ganan.
- Un 20% de la distribución tiene un salario comprendido entre 800 y 1000 euros.
- Es imposible que el decil 3 sea inferior a la mediana.
De una variable estadística POR se conocen los siguientes datos: la media aritmética es 5, la varianza es 4 y (sumatorio de n ·(x-x media) al cubo) =6. Otra variable Y tiene un coeficiente de variación de Pearson igual a 0.5 y un coeficiente de asimetría igual a -1.2. Comparar las distribuciones de X e Y en cuanto a dispersión y asimetría.
- X presenta mayor dispersión que Y. X es asimétrica a la izquierda e Y es asimétrica a la derecha.
- X presenta menor dispersión que Y. X es asimétrica a la derecha e Y asimétrica a la izquierda.
- X presenta menor dispersión que Y y ambas son asimétricas a la derecha
Gracias de nuevo
El problema dice así:
- La mediana de una distribución de salarios es 1000 euros y el decil 3 es 800 euros, entonces 1000 euros es el salario máximo del 50% de los que menos ganan y 800 euros es el salario mínimo del 30% de los que más ganan.
- Un 20% de la distribución tiene un salario comprendido entre 800 y 1000 euros.
- Es imposible que el decil 3 sea inferior a la mediana.
De una variable estadística POR se conocen los siguientes datos: la media aritmética es 5, la varianza es 4 y (sumatorio de n ·(x-x media) al cubo) =6. Otra variable Y tiene un coeficiente de variación de Pearson igual a 0.5 y un coeficiente de asimetría igual a -1.2. Comparar las distribuciones de X e Y en cuanto a dispersión y asimetría.
- X presenta mayor dispersión que Y. X es asimétrica a la izquierda e Y es asimétrica a la derecha.
- X presenta menor dispersión que Y. X es asimétrica a la derecha e Y asimétrica a la izquierda.
- X presenta menor dispersión que Y y ambas son asimétricas a la derecha
Gracias de nuevo
Respuesta de Alfredo Pardon La Rosa
1
Ja, osea, poniéndome a prueba!.. a ver si te puedo ayudar
Me imagino que las primeras preguntas serán verdadero y falso
(A)(1) x=1000 (mediana) dx3=800, por definición de mediana, el valr de la mediana es el máximo valor de la mitad inferior o el mínimo valor de la mitad superior, respondiendo la pregunta, es el salario máximo del 50 de los que menos ganan (V)
800 es el salario mínimo del 30 de los que más ganan... eso sería el decil7 no el decil 3, (F)
(2) Un 20% de la distribución tiene un salario comprendido entre 800 y 1000, acuérdate que en una distribución el decil(5) coincide con la mediana =1000... entre el decil3 y decil 5 es el 20%. (V)
(3) el decil 3 es inferior a la mediana... es impsoble...(F) el decil 3 siempre es inferior ala mediana
(B)variable estadistica X -......Mediaaritmetica=5...Varianza=4..... n(x-xmedia)³=6
valriale Y..........................CPearson=0.5 Casimet.=-1.2
Por definición de coef. De asimetría si es negativo tiene los valores cargados ala izquierda y el coef. De pearson que se define como el cociente entre la desviación típica y el valor absoluto de la media aritmética
El coef. de pearson de la variable x =raiz(4)/5=0.5
Me parece que te falta alguna respuesta, me sale que ambas tienen la misma dispersión y por es asimétrica a la derecha e Y a la izquierda...
Me imagino que las primeras preguntas serán verdadero y falso
(A)(1) x=1000 (mediana) dx3=800, por definición de mediana, el valr de la mediana es el máximo valor de la mitad inferior o el mínimo valor de la mitad superior, respondiendo la pregunta, es el salario máximo del 50 de los que menos ganan (V)
800 es el salario mínimo del 30 de los que más ganan... eso sería el decil7 no el decil 3, (F)
(2) Un 20% de la distribución tiene un salario comprendido entre 800 y 1000, acuérdate que en una distribución el decil(5) coincide con la mediana =1000... entre el decil3 y decil 5 es el 20%. (V)
(3) el decil 3 es inferior a la mediana... es impsoble...(F) el decil 3 siempre es inferior ala mediana
(B)variable estadistica X -......Mediaaritmetica=5...Varianza=4..... n(x-xmedia)³=6
valriale Y..........................CPearson=0.5 Casimet.=-1.2
Por definición de coef. De asimetría si es negativo tiene los valores cargados ala izquierda y el coef. De pearson que se define como el cociente entre la desviación típica y el valor absoluto de la media aritmética
El coef. de pearson de la variable x =raiz(4)/5=0.5
Me parece que te falta alguna respuesta, me sale que ambas tienen la misma dispersión y por es asimétrica a la derecha e Y a la izquierda...
Hola! Agradezco mucho tu esfuerzo y paciencia, de verdad. Pero como me temía, el mensaje no se ha mandado correctamente y no te ha llegado como quería. En primer lugar, hay dos preguntas, y si, son tipo test. Te las copio de nuevo a doble espacio a ver si así hay más suerte. Gracias de nuevo! (Donde acaban los primeros tres guiones comienza una nueva pregunta con sus tres posibles repuestas)
El problema dice así:
PROBLEMA:La mediana de una distribución de salarios es 1000 euros y el decil 3 es 800 euros, entonces:
Respuestas:
- 1000 euros es el salario máximo del 50% de los que menos ganan y 800 euros es el salario mínimo del 30% de los que más ganan.
- Un 20% de la distribución tiene un salario comprendido entre 800 y 1000 euros.
- Es imposible que el decil 3 sea inferior a la mediana.
PROBLEMA:De una variable estadística POR se conocen los siguientes datos: la media aritmética es 5, la varianza es 4 y (sumatorio de n ·(x-x media) al cubo) =6. Otra variable Y tiene un coeficiente de variación de Pearson igual a 0.5 y un coeficiente de asimetría igual a -1.2. Comparar las distribuciones de X e Y en cuanto a dispersión y asimetría.
Respuestas:
- X presenta mayor dispersión que Y. X es asimétrica a la izquierda e Y es asimétrica a la derecha.
- X presenta menor dispersión que Y. X es asimétrica a la derecha e Y asimétrica a la izquierda.
- X presenta menor dispersión que Y y ambas son asimétricas a la derecha
Gracias de nuevo
El problema dice así:
PROBLEMA:La mediana de una distribución de salarios es 1000 euros y el decil 3 es 800 euros, entonces:
Respuestas:
- 1000 euros es el salario máximo del 50% de los que menos ganan y 800 euros es el salario mínimo del 30% de los que más ganan.
- Un 20% de la distribución tiene un salario comprendido entre 800 y 1000 euros.
- Es imposible que el decil 3 sea inferior a la mediana.
PROBLEMA:De una variable estadística POR se conocen los siguientes datos: la media aritmética es 5, la varianza es 4 y (sumatorio de n ·(x-x media) al cubo) =6. Otra variable Y tiene un coeficiente de variación de Pearson igual a 0.5 y un coeficiente de asimetría igual a -1.2. Comparar las distribuciones de X e Y en cuanto a dispersión y asimetría.
Respuestas:
- X presenta mayor dispersión que Y. X es asimétrica a la izquierda e Y es asimétrica a la derecha.
- X presenta menor dispersión que Y. X es asimétrica a la derecha e Y asimétrica a la izquierda.
- X presenta menor dispersión que Y y ambas son asimétricas a la derecha
Gracias de nuevo
El primer problema esta resuelto..
(a) F, (b)V, (c) F
El segundo problema
La variable por tiene un coef. de pearson 2/5=0.4, el coeficiente de Asimetría de Pearson, tiene menor dispersion que y=0.5
Su valor es cero cuando la distribución es simétrica, positivo cuando existe asimetría a la derecha y negativo cuando existe asimetría a la izquierda.
Por lo tanto la variable por presenta asimetría a la derecha y por teoría la variable Y con coeficiente de asimetría negativo (-1.2) presenta asimetría a la izquierda
Respuesta la (b)
POR presenta menor dispersión que Y. POR es asimétrica a la derecha e Y asimétrica a la izquierda.
(a) F, (b)V, (c) F
El segundo problema
La variable por tiene un coef. de pearson 2/5=0.4, el coeficiente de Asimetría de Pearson, tiene menor dispersion que y=0.5
Su valor es cero cuando la distribución es simétrica, positivo cuando existe asimetría a la derecha y negativo cuando existe asimetría a la izquierda.
Por lo tanto la variable por presenta asimetría a la derecha y por teoría la variable Y con coeficiente de asimetría negativo (-1.2) presenta asimetría a la izquierda
Respuesta la (b)
POR presenta menor dispersión que Y. POR es asimétrica a la derecha e Y asimétrica a la izquierda.
