Conjetura de golbach 2da parte

Carito 1557!
No está muy bien expresado el enunciado. Para que se cumpla algo hay que imponer no solo que p sea distinto de b sino que además p no divida a b. Añadiendo esa condición, lo que se cumple es que cada p términos hay uno solo divisible por p y que si este ocupa el ordinal n (por ejemplo), los términos de la forma n, n+p, n+2p,... son los únicos divisibles.
Lo que dice el enunciado de que el p-esimo término sea divisible no es cierto, dependerá del valor de a cuál será el término divisible.
Tomemos los p primeros términos:
a, a+b, a+2b,... a+(p-1)b
Se trata de demostrar que los restos de estos términos divididos por p son todos distintos. Para lo cual basta demostrar que lo son los segundos sumandos; es decir:
0, b, 2b,...,p(b-1)
Supongamos ib mod p = jb mod p. Restamos el menor del mayor, sin perder generalidad supongamos que i es el mayor. Entonces:
(i-j)b mod p = 0
pero al ser p primo debe dividir a b o a (i-j). Que divida a b lo hemos eliminado del enunciado porque podría llevar a progresiones con ningún número divisible.
Luego p divide a i-j, pero i, j son numçeros entre 0 y p-1, luego la única posibilidad es que i-j = 0 ==> i= j y por tanto si dos ib y jb tienen el mismo modulo p son iguales.
Vale son p términos ib todos distintos con valores modulo p entre 0 y p luego toman todos los valores posibles. Lo mismo hace la progresión a + ib.
Habrá un único valor n que cumpla (a + nb) mod p = 0 y ese término será el divisible po p y los otros no.
En los siguientes p términos les restamos a cada uno pb que no efectara al resto de dividir por p y tenemos las mismas cuentas que antes y ahora el término n+p será el elegido entre los términos p+1 a 2p. Así sucesivamente hast el infinito.
Y eso es todo. Espero que te sirva y lo hallas entendido y entendido también porque el enunciado no llevaba a nada. Si no tienes dudas o aclaraciones que plantear no te olvides de puntuar para cerrar la pregunta.