Problema de probabilidad

La probabilidad de que salga un seis es 1/6 y el número de tiradas es 5. Esto es una binomial de n=5 y p=1/6. Habrá alguna cosa que se podrá calcular sin hacer uso de la fórmula de las binomiales, pero otras de difícil manera, así que lo mejor será usar la formula para todo.

P(k) = C(n,k)·p^k·(1-p)^(n-k)

Donde P(k) es la probabilidad de que suceda exactamente k veces y C(n, k) son las combinaciones de n elementos tomadas de k en k, se escribe el número combinatorio n sobre k, pero como no se puede escribir aquí uso C(n, k)

a) Es P(0) de la binomial

P(0) = C(5,0) (1/6)^0 (5/6)^5 = 1 ·1 · (5/6)^5 = 3125/7776 = 0.40187757

b) Es P(2) de la binomial

P(2) = C(5,2)·(1/6)^2·(5/6)^3 =

(5·4/2) · (1/36) 125/216 = 10 · 125 / 7776 = 625/3888 = 0.160751

c) Hay que sumar las P(4) y P(5)

P(4) = C(5,4)·(1/6)^4 (5/6) = 5 · (1/1296) · 5/6 = 25/ 7776

P(5) = C(5,5)·(1/6)^5·(5^6)^0 = 1/ 7776

P(4)+P(5) = 26/7776 = 13/3888 =0.00334362

Y eso es todo.