Estadística intervalos de confianza .61

Conociendo la desviación standard de la (media de Y1 - media de Y2) podemos hallar el intervalo de confianza tomando como centro la diferencia de medias y como radio esa desviación estándar multiplicada por el valor de una N(0,1) que haga que el 95% de la probabilidad este dentro de ese radio.

Esa desviación estándar sabemos como se calcula por el ejemplo 8.3 de la pag 402

Y el radio que entre un lado y otro abarca el 95% de la probabilidad es el famoso 1.96, el valor de la N(0,1) al que corresponde 0.975.

$$\begin{align}&IC =\overline{y_1}-\overline{y_2}\pm z_{\alpha/2}·\sigma{(\overline{y_1}-\overline{y_2})}\\ &\\ &\sigma_{(\overline{y_1}-\overline{y_2})}=\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1}+\frac{\sigma_2^2}{n_2}}\approx \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}=\\ &\\ &\sqrt{\frac{24.3^2+17.6^2}{30}}= 5.477986248\\ &\\ &\\ &IC =167.1-140.9 \pm1.96·5.477986248 =\\ &\\ &26.2 \pm 10.73685305\\ &\\ &IC = [15.4631, 36.9369]\end{align}$$

Y eso es todo.