Estadística matemática con aplicaciones 5.41

5.41)

La variable aleatoria es una binomial de 3 observaciones por probabilidad p, B(3, p)

La probabilidad de tener exactamente dos defectuosos

P(p)=C(3,2)p^2(1-p) = (3·2/2)p^2(1-p) = 3p^2 - 3p^3

Hemos puesto que P depende de p puesto que p es una variable uniforme en (0,1)

Para calcular la probabilidad incondicional hay que considera todos los valores posibles de p y multiplicar el valor de la función P(p) por la probabilidad de p. Se tomaría una cantidad de intervalos tendente a infinito y eso es una integral, esta:

¡Vaya, no funciona el editor de ecuaciones! Hay ratos que no va.

Prob Incondicional = $(3p^2-3p^3)dp con p €[0, 1] =

p^3-(3/4)p^4 con p€[0, 1] =

1-3/4 - 0 + 0 = 1/4

Y eso es todo.