Explicación ejercicio 39 pagina 167

No acierto a ver los signos del enunciado, el escaneo no es muy bueno. Bueno me aventuro que son un -, un +, un = y un +. No, mejor voy a suponer que son =,+,=,+

Esta llamando w a dos funciones distintas

La primera &w/&x se refiere a la función compuesta w con la función y=x^2 que es una función cuya única variable es x

Mientras que las de detrás del igual son parciales de la función f a solas que tiene dos variables x y y.

Por eso no son la misma cosa y no se puede hacer la simplificación que han hecho. A la compuesta habrá que darle un nombre distinto.

Cualquier ejemplo puede servirnos

w = x+y

y=x^2

como función compuesta es

g = x+x^2

y esta es la expresión correcta que debían haber puesto

&g/&x = (&w/&x)(&x/&x) + (&w/&y)(&y/&x)

Que ahora vamos a ver que es correcta

&g/&x = 1+2x

(&w/&x)(&x/&x) + (&w/&y)(&y/&x) = 1·1 + 1·2x = 1+2x

Y por supuesto que se cumple la conclusión falsa a la cual habían llegado de que &w/&y=0

Y eso es todo.