Matemáticas Financieras Ecuaciones equivalentes y tiempo equivalente
2. Gustavo solicita un préstamo de $169,000 para la compra de un automóvil. Ofrece pagar $35,000 en un año, $45,000 en dos años y el saldo a los tres años. ¿Qué cantidad deberá pagar para liquidar el automóvil, si la tasa de interés que le cobran es de 20.4% anual capitalizable trimestralmente?
1 respuesta
Primero calculamos la tasa anual efectiva. Al capitalizarse trimestralmente, la tasa trimestral efectiva es la cuarta parte de la anual
20.4% / 4 = 5.1%
Y ahora calculamos el interés compuesto de 4 periodos con es ese interés
(1+0.051)^4 - 1 = 1.220143369 - 1 = 0.220143369
Es el 22.01%
Pero el número que realmente nos interesa es 1.220143369
Al finalizar el primer año la deuda será
1.220143369 · 169000 = $206204.2294
Como paga $35000 se queda en
206204.2294 - 35000 = 171204.2294
Al finalizar el segundo año la deuda será
1.220143369 · 171204.2294 = $208893.7053
Y como paga $45000 se queda en
208893.7053 - 45000 = 163893.7053
Y finalmente al finalizar el tercer año la deuda es
1.220143369 · 163893.7053 = $199973.8177
Luego debe pagar $199973.82 para saldar la deuda.
Y eso es todo.
