Sucesiones: Progresión geométrica
Determina si la sucesión define o no una progresión GEOMETRÍA.
2, 2^(x+1), 2^(2x+1), 2^(3x+1),...
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Una sucesión es una progresión geométrica si cada elemento se obtiene del anterior multiplicando por una constante. O dicho de otra forma, si el cociente entre cualesquiera dos términos seguidos es siempre el mismo.
Podemos poner el primer término como
2^(0x+1)
Con lo cual se ve que sigue el mismo patrón que el resto de los términos.
El cociente entre un término y el anterior es
2^[(n+1)x+1) / 2^[nx+1] = 2^[nx+x+1-nx-1] = 2^x
Aunque aparezca una x el cociente entre contiguos es siempre el mismo, no depende de n.
Luego es una progresión geométrica de razón 2^x.
Y eso es todo.
