Estadística matemática con aplicaciones 23

a) Brotaron 4 plantas de 10. Las combinaciones totales posibles son

C(10,4) = 10·9·8·7 / 4! = 210

Y las que se pueden dar con las 5 semillas tratadas son

C(5,4) = 5·4·3·2 / 4! = 120 / 24 = 5

Luego

P(las 4 eran tratadas) = 5/210 = 1/42 = 0,0238095

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b) Este suceso es el complementario del anterior, luego su probabilidad es

1 - 1/42 = 41/42 = 0,9761904

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c) Calcularemos la probabilidad de cero con semillas tratadas y será la complementaria. Pero cero con semillas tratadas significa que brotaron 4 de las no tratadas y en este problema tanto unas como otras tienen el mismo número y probabilidad, podemos cambiarles los nombres y los resultados son los mismos. Así que en el apartado a ya estaba calculada

P(cero con tratadas)=P(4 con no tratadas)=P(4 con tratadas) = 1/42

P(no tratadas >= 1) 1-1/42 = 41/42 = 41/42 = 0,9761904

Aun más sencillo de cuentas. Si hay una o más no tratadas significa que hay tres o menos tratadas. Luego es el mismo suceso que en el apartado b que ya estaba calculado

Y eso es todo.