Resuelve el siguiente sistema aplicando el método de Gauss y clasifica:
Las soluciones de este sistema no me concuerda con las del libro
$$\left\{
\begin{array}{l l}
4x-y+3z=5\\
x+2y-4z=-3\\
3x-3y+7z=8\\
\end{array} \right.$$
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Al escribirlo ya habré cambiando la segunda ecuación al primer lugar
$$\begin{pmatrix}
1&2&-4&|&-3\\
4&-1&3&|&5\\
3&-3&7&|&8
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
1&2&-4&|&-3\\
0&-9&19&|&17\\
0&-9&19&|&17
\end{pmatrix}=
\\
\begin{pmatrix}
1&2&-4&|&-3\\
0&-9&19&|&17\\
0&0&0&|&0
\end{pmatrix}$$Es un sistema compatible indeterminado. Tomaremos z como parámetro, llamemos t a ese parámetro, aunque en otros sitios he visto que lo llaman directamente z, el nombre es lo de menos.
-9y +19t = 17
-9y = 17-19t
y = (19t-17)/9
x+ 2(19t-17)/9 - 4t = -3
x + (38t-34-36t)/9 = -3
x = (-27+34-2t)/9 = (7-2t)/9
En resumen:
x = (7-2t)/9
y = (19t-17)/9
z = t
Y eso es todo.
