Grafique las siguientes funciones
Grafique las siguientes funciones y especifique puntos de corte con los ejes (por, y), valor de la pendiente, si es creciente o decreciente y justifique.
a) f(x) = 2x + 3
b) g(x) = -x + 1
c) f(por) =5x + 2
d) g(x)= -2x
e) f(x)= -2x -1
f) g(x)= -x
g) f(x)= 2 + por
1 Respuesta
Es una pregunta larga, pero muy sencilla; te haré el ejemplo con 1 y podrás continuar perfectamente; si dudas en otro caso en particular pregúntalo de nuevo:
a) f(x)=2x+3
1. Puntos de corte
1.1 f(x)=0 => 2x+3=0 => 2x=-3 =>x= -2/3
1.2 x=0 => f(x)=2*0+3 => f(x)=3
2.Valor de la pendiente.
Tienes las ecuaciones escritas de la forma y=mx+n; m es el valor de la pendiente; en este caso m=2. (En los otros casos toma el valor con signo)
3.¿Es la función creciente?
Para ver si la función es creciente (aparte de pintarla) podemos derivarla, como son funciones polinómicas de primer grado es muy sencillo.
f(x)=mx+n
f'(x)=m
Si f'(x)>0 La función es creciente.
En este primer caso es 2, por lo tanto crece. (Observa que también te lo dice el signo de la pendiente, si es positivo crece, si es negativo decrece).
4. Para graficarlas sólo es necesario pintar dos puntos y unirlos en una recta pues todo son rectas. Busca dos puntos cualesquiera (ya los has hallado como puntos de corte (-2/3,0) y (3,0)) y al unirlos, puedes prolongar hacia ambos lados, tienes la ecuación de la recta.
