Como se racionaliza y cual es su resultado

Consiste en aplicar dos veces la racionalización normal, en la primera queda un solo radical en el denominador y en la segunda desaparece. Da lo mismo la forma en que agrupemos los términos del denominador, lo haremos juntando las dos raíces para empezar

$$\begin{align}&\frac {2}{\sqrt 2 + \sqrt 3 -5}=\frac {2[(\sqrt 2 + \sqrt 3) +5]}{[(\sqrt 2 + \sqrt 3) -5][(\sqrt 2 + \sqrt 3) +5]}=\\ &\\ &\\ &\\ &\frac {2 \sqrt 2 + 2 \sqrt 3 +10}{(\sqrt 2 + \sqrt 3)^2 -5^2}=\frac {2 \sqrt 2 + 2 \sqrt 3 +10}{2 + 3 +2 \sqrt 2 \sqrt 3 -25}=\\ &\\ &\\ &\frac {2 \sqrt 2 + 2 \sqrt 3 +10}{2 \sqrt 6-20}=\frac {\sqrt 2 + \sqrt 3 +5}{\sqrt 6-10}=\\ &\\ &\\ &\frac {(\sqrt 2 + \sqrt 3 +5)(\sqrt 6+10)}{(\sqrt 6-10)(\sqrt 6+10)}=\\ &\\ &\\ &\frac {\sqrt 2 \sqrt 6+10 \sqrt 2+\sqrt 3 \sqrt 6+10 \sqrt 3 +5 \sqrt 6 +50}{6-100}=\\ &\\ &\\ &-\frac{\sqrt {12}+10 \sqrt 2+\sqrt {18} + 10 \sqrt 3 +5 \sqrt 6+50}{94}=\\ &\\ &\\ &-\frac{2 \sqrt 3+10 \sqrt 2+3 \sqrt 2 + 10 \sqrt 3 +5 \sqrt 6+50}{94}=\\ &\\ &\\ &-\frac{12 \sqrt 3+13 \sqrt 2 +5 \sqrt 6+50}{94}\end{align}$$

Naturalmente que he confirmado con la calculadora que ambas expresiones dan el mismo resultado (-1.078902497) y así ha sido. Esto no hace más que confirmar mi teoría de que prefiero las expresiones sin racionalizar, son más sencillas.

Y eso es todo.