Encontrar el rango de valores

Supongo que donde pusiste

-20<5y+12=30

quisiste poner

-20<5y+12<30

Ya que si no, no sería una desigualdad la segunda

Primero despejamos y, para ello primero restaremos 12 a todo y luego lo dividiremos por 5

-32 < 5y < 18

-32/5 < y < 18/5

Ahora, donde esta la y ponemos el valor que tiene en función de x

-32/5 < 10x+4 < 18/5

Y ahora despejaremos en dos pasos como antes, en el primero restaremos 4 y en el segundo dividiremos por 10

-32/5 - 4 < 10x < 18/5 -4

(-32-20)/5 < 10x < (18-20)/5

-52/5 < 10x < -2/5

Ahora es cuando dividimos por 10

-52/50 < x < -2/50

-26/25 < x < -1/25

En notación de intervalo es

x € (-26/25, -1/25)

Eso suponiendo que el signo que no estaba bien fuera un <.

Si hubiera sido un <= seria cerrado por la derecha x € (-26/25, -1/25].

Y eso es todo.