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4.93)
Sea Y la variable aleatoria tiempo entre accidentes y ya que estamos en el tema de distribuciones exponenciales supongamos que es una variable aleatoria exponencial. Como la media es 44, ese es el parámetro B y la función de densidad será:
f(y) = (1/44)e^(-y/44)
Por cálculos ya hechos en otros problemas sabemos que la función de distribución es
F(y) = 1-e^(-y/44)
Suponemos que son 30 los días en los que debe registrarse el nuevo terremoto para cumplir las condiciones del enunciado.
P(Y <= 30) = F(30) =
1 - e^(-30/44) =
1 - e^(-0,681818..) =
1-0,5056967074 =
0,49430332926
Vale, no coincide con las respuestas del libro. Muchas veces no las miro pero esta vez me dio la corazonada de que podréían poner otra cosa porque hay dudas en la interpretación. Si es que los enunciados ambiguos siempre llevan a discusión. Supongamos que querían decir que hay margen de 31 días para el siguiente terremoto
P(Y <= 31) = F(31) =
1 - e^(-31/44) =
1 - e^(-0,704545..) =
1 - 0,4943332201 =
0,5056667799
Que esta vez, redondeando, si es la respuesta que da el libro.
Pues muy mal el enunciado, tenían que haber dicho que el terremoto se produjo a las 0 horas del día 1 para que la respuesta correcta sea esa que dicen.
Y eso es todo.
