Estadística matemática con aplicaciones 4.104

4.104)

Calculemos la probabilidad de que un componente dure mas de 200 horas

La función de distribución es:

$(1/100) e^(-t/100) dt entre 0 y "y" =

-e^(-t/100) entre 0 y "y" =

-e^(-y/100)+1

F(y) = 1 - e^(-y/100)

La probabilidad de durar mas de 200 horas es:

1 - (1 - e^(-200/100)) = e^(-2) = 0,1353352

Con tres componentes tenemos una distribución binomial B(3; 0,1353352)

Para que el equipo funcione se debe dar que la binomial valga 2 o 3

P(2) = C(3,2)(0,1353352)^2 ·(1-0,1353352) = 3 · 0,0183156 · 0,8646647 = 0,0475105

P(3) = C(3,3)(0,1353352)^3 ·(1-0,1353352)^0 = (0,1353352)^3 = 0,0024787476

P(2)+P(3) = 0,0499892

Esa es la probabilidad de operar al menos 200 horas sin fallar 0,0499892

Y eso es todo.