Pregunta 4 de matemátiacas
¿A qué es igual
$$(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{4})...(1-\frac{1}{2011})?$$a) 2010/2011
b) 2011
c) 1/2011
d) 1/[1(2)(3)...(2011)]
e) 1
Gracias
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Se ve claramente que el primer factor es 1/2, que el segundo es 2/3, el tercero 3/4 y el último 2010/2011. Ya que cada término es
(1-1/i) = (i-1)/i
El producto sera:
1·2·3····2010 / (2·3·4···· 2011)
Simplificamos los factores iguales y solo queda esto
1/ 2011
Luego la respuesta correcta es la c)
Y eso es todo.
