Estadística matemática con aplicaciones s

4.31)

La esperanza ya sabemos que es:

E(Y) = $yf(y)dy entre -oo y +oo

aunque el intervalo se limita a donde la función de densidad no es nula.

E(Y) = $(3/32)y(y-2)(6-y)dy entre 2 y 6 =

(3/32) $y(6y - y^2 - 12 +2y) dy entre 2 y 6 =

(3/32) $y(8y - y^2 -12)dy entre 2 y 6 =

(3/32)$(8y^2 - y^3 -12y)dy entre 2 y 6 =

(3/32)[(8/3)y^3 - (1/4)y^4 - 6y^2] entre 2 y 6 =

(3/32)[(8/3)216 - (1/4)1296 - 6·36 -(8/3)8 + (1/4)16 + 6·4] =

(3/32)[1728/3 - 324 - 216 - 64/3 + 4 + 24] =

(3/32)[576-324-216+4+24 -64/3) =

(3/32)[64 - 64/3] =

(3/32)(192-64)/3 =

(3/32)(128/3) =

3·128 /(32·3) = 4

Y eso es todo.