Ecuaciones cuadráticas con problemas razonados
Una empresa invirtió $65,000 por un año de la siguiente manera: Una parte a un 14% de interés simple y la otra parte a un 11% de interés simple. Ganó en ese periodo $8,200. ¿Qué cantidad de dinero se invirtió en cada tipo de inversión?
1 Respuesta
Sea x la parte puesta al 14% y sea y la parte puesta al 11%. Entre ambas son $65000, luego
x+y = 65000
El interés de la primera parte fue
i = 14x/100
y el de la segunda
i = 11x/100
luego
14x/100 + 11y/100 = 8200
Multiplicando todo por 100
14x + 11y = 820000
Luego son dos ecuaciones
1) x+y = 65000
2) 14x + 11y = 820000
Despejamos x en la primera
x = 65000 - y
y la sustituimos en la segunda
14(65000-y) + 11y = 820000
910000 - 14y + 11y = 820000
-3y = -90000
y = 90000/3 = 30000
Luego
x = 65000 - 30000 = 35000
Luego invirtió $35000 al 14% y $30000 al 11%
Y eso es todo.
