Pregunta 1 de espacio vectorial
Hola valeroasm!
Recién estoy llevando este tema necesito que resuelvas estos ejercicios para aclarar mis conceptos.
1.- Sea V un espacio vectorial y k un escalar real, determinar el siguiente conjunto de vectores, con las operaciones indicadas conforman un espacio vectorial:
a) Para V=R^2, (a,b)+(a´,b´)=[(1/2)(a+b);(1/2)(a+b)] y s(a;b)=(sa;sb)
b) Para V= M(2*2), con las operaciones matriciales de suma y multiplicación por un escalar,tal que el conjunto matricial es de la forma ( f1c1=1; f1c2=a; f2c1=b;f2c2=1)
Saludos.
1 respuesta
tienes razón
(a,b)+(a´,b´)=[(1/2)(a+b);(1/2)(a´+b´)]
1) Debemos demostrar que se cumplen una serie de propiedades.
i) Conmutativa u+v = v+u
Pues no la cumple
Sea u =(u1,u2), v=(v1,v2)
u+v= ((1/2)(u1+u2), (1/2)(v1+v2))
v+u= ((1/2)(v1+v2), (1/2)(u1+u2))
A lo mejor has expresado mal la operación
2) Tampoco forman un espacio vectorial. El producto por un escalar no es una operación interna ya que el producto no conserva los valores 1 que tienen m11 y m22.
Y eso es todo, si era eso lo que pedía ya estan resueltos.
