Estadística matemática con aplicaciones 4.129

4.129)

E[C] =$(4y^2+20y+10)2(1-y)dy entre 0 y 1 =

$(8y^2+40y+20-8y^3-40y^2-20y)dy entre 0 y 1=

$(-8y^3 - 32y^2 + 20y + 20)dy entre 0 y 1 =

-2y^4 - (32/3)y^3 +10y^2 + 20y entre 0 y 1

-2-32/3 +10+20 = 28 -32/3 = (84-32)/3 = 52/3

V[C] = E[C^2] - (E[C])^2 =

[$(100+400y^2+16y^4+400y+80y^2+160y^3)2(1-y)dy entre 0 y 1]- (52/3)^2 =

[$(16y^4 +160y^3 +480y^2 + 400y +100)2(1-y)dy entre 0 y 1] - (52/3)^2 =

[$(32y^4+320y^3+960y^2+800y+200-32y^5-320y^4-960y^3-800y^2-200y)dy entre 0 y 1] - (52/3)^2 =

[$(-32y^5-288y^4-640y^3+160y^2+600y + 200) rntre 0 y 1] - (52/3)^2 =

[-(32/6)y^6-(288/5)y^5-(640/4)y^4+(160/3)y^3+300y^2+200y entre 0 y 1] -(52/3)^2 =
-32/6 - 288/5 - 160 + 160/3 + 300 + 200 - 2704/9 =
(-480 - 5184 - 14400 + 4800 + 27000+ 18000 - 27040)/90 =
2696/90 =
29,9555...

Y eso es todo.