Encuentre por división sintética las raíces de la Ecuación

Hagamos la cajita como podamos. Se supone que lo habrán puesto fácil, luego debemos probar con lo divisores de 9, que son 1, -1, 3, -3, 9, -9

P(1)=3-4+28-36+9 =0

Luego usamos el 1 de punto de partida

     3  -4  28  -36  9
1        3  -1   27 -9
    --------------------
     3  -1  27   -9  0

3x^4 - x^3 + 28x^2 - 36x + 9 = (x-1)(x^3 - x^2 + 27x - 9)

Y es que creo que no se puede hacer más para el nivel de estudios que llevaís. La siguiente raíz ya no es evidente, es 1/3

       3   -1   27   -9
1/3         1    0    9                 
       ----------------
       3    0   27    0  
               

Y la factorización que queda es

(x-1)(x - 1/3)(3x^2 +27) = 3(x-1)(x- 1/3)(x^2+9)

Y el último polinomio no tiene raíces reales. Si no habéis dado todavía los números complejos ya esta terminado y las raíces son

1 y 1/3

Si habéis dado los complejos, las raíces son:

1, 1/3, 3i y -3i

Y eso es todo.