Problema numero 4 - The theory of numbers

Este ejercicio dice hallar el resto de 36!/26! cuando se divide por 13

Lo primero que vemos es que 36!/26! no tiene múltiplos de 13 ya que se han eliminado los de 13 y 26.

Pues serán 10 factores y la congruencia de un producto es el producto de las congruencias.

36·35·34·33·32·31·30·29·28·27 :~ 10·9·8·7·6·5·4·3·2·1 :~ 3628800 :~

Y ahora reducimos la congruencia a un número entre 0 y 12

3628800 / 13 = 279138.4615

3628800 - 13 · 279138 = 6

Luego el resto que nos piden es 6.

Y eso es todo.