Explicación ejercicio 20 pagina 133

Supongo que se refiere a la matriz de derivadas parciales. La matriz de derivadas parciales tiene tantas filas como funciones y tantas columnas como variables

f: Rn ----> Rm

Son m funciones y n variables, luego es una matriz mxn

Y cada elemento es una constante ya que cada componente de la función es

$$\begin{align}&f_i(x_1,x_2,x_n)=c_{i1}x_1+c_{i2}x_2+...+c_{i\,n}x_n\\ &\\ &\text{Con lo cual}\\ &\\ &\frac{\partial f_i}{\partial x_j}=c_{ij}\end{align}$$

Y la matriz de derivadas parciales coincide con la representación matricial de la aplicación lineal.

Y eso es todo.