Resolver la ecuación para sacar Ángulos

Llamemos x al coseno cuadrado de U

$$\begin{align}&x=\cos^2U\\ &\\ &15x^2-22x+8=0\\ &\\ &x= \frac{22 \pm \sqrt{22^2-4·15·8}}{30}=\\ &\\ &\frac{22\pm 2}{30}= \frac{24}{30}y \frac{20}{30}=\frac 45 y \frac 23\\ &\\ &\\ &\text{Como  }x = \cos^2U\\ &\\ &cosU = \pm \sqrt x = \frac {2}{\sqrt 5},\;-\frac{2}{\sqrt 5},\;\frac{\sqrt 2}{\sqrt 3} y -\frac{\sqrt 2}{\sqrt 3}\end{align}$$

Pues tomaremos la calculadora y calculamos esos cuatro ángulos, y a cada añadimos el ángulo opuesto que tiene el mismo coseno. Si el ángulo opuesto queremos que esté comprendido entre 0 y 360 será 360-U. Y ahí están las 8 respuestas

26.565º y 333.435º

153.435º y 206.565º

35.264º y 324.736º

144.736º y 215.264º

Y eso es todo.