Determinar ingreso marginal para 8 unidades
Se sabe que la función de demanda para cierto producto es p=600 - raíz de q^2+80
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Determinar el ingreso marginal para 8 unidades
1 Respuesta
La notación internacional para la raíz cuadrada es sqrt. Es conveniente habituarse a ella pues la necesitarás para programar en cualquier lenguaje o dibujar gráficas de funciones en muchos programas.
Lo primero calculamos el ingreso total en función de la cantidad, aque será la cantidad de productos vendidos por el precio de cada uno.
IT(q)= q·p = q·[600-sqrt(q^2+80)] = 600q-q·sqrt(q^2+80)
Y el ingreso marginal es la derivada del ingreso total respecto de la cantidad, así que vamos a hacer la derivada de esa función:
IM(q)=IT'(q)=600-sqrt(q^2+80)-q(2q)/sqrt(q^2+80) = 600-sqrt(q^2+80)-q^2/sqrt(q^2+80) = Aun podemos simplificar un poco si ponemos denomindor común en el segundo y tercer sumando = 600 -(q^2+80+q^2)/sqrt(q^2+80) IM(q) = 600 -(2q^2+80)/sqrt(q^2+80)
Y una vez tenemos la fórmula simplemente la aplicamos al valor 8
IM(8) = 600 - (2·8^2 + 80)/sqrt(8^2 +80) =
600 - (128 + 80)/sqrt(144) =
600 - 208/12 =
600 - 17,333...
IM(8) = 582,666...
Y eso es todo.
