Cálculo Diferencial: Continuidad
Determinar los valores de a y k de modo que la función dada sea continua en los reales.
F(x)=
ax-k si x < 1
5 si x = 1
2ax+k si x > 1
Gracias!
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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En esta ocasión nos dan el valor de la función en el punto x=1, entonces los límites izquierdo y derecho en x=1 deben valer eso mismo.
lim x-->1- (ax-k) = a-k = 5
lim x-->1+ (2ax+k) = 2a+k = 5
Y vamos a resolver el sistema de ecuaciones. Lo haremos por reducción sumándolas:
3a = 10
a = 10/3
10/3 - k = 5
k = 10/3 - 5 = (10-15)/3 = -5/3
Luego son:
a = 10/3
k = -5/3
Y eso es todo.
