Sistemas de ecuaciones 2x2
Buenas noches
Tengo una duda sobre como despejar un sistemas de ecuaciones con dos incógnitas,porque me da el resultado final, y al yo realizarla no me da, las ecuaciones son las siguientes:
1= 1,1 X + 1,1 Y
60= 15 X+ 48 Y
las incógnitas serían ro de u y ro de d lo que pasa que el sistema no me permite ponérselas. Si fuese tan amble de explicarme paso a paso como se despeja.
Gracias
Saludos
1 respuesta
Los números son un poco feos para usar el método de reducción, usaremos el de sustitución, para ello despejamos la x en la primera ecuación
$$\begin{align}&1,1x+1,1y=1\\ &\\ &1,1x = 1-1,1y\\ &\\ &x = \frac{1-1,1y}{1.1}\\ &\end{align}$$Y sustituimos ese valor en la segunda ecuación
$$\begin{align}&15·\frac{1-1.1y}{1.1}+48y = 60\\ &\\ &\frac{15-16.5y}{1.1}+48y = 60\\ &\\ &\text{Multiplicamos los tres términos por 1.1}\\ &\\ &15-16.5y + 52.8y= 66\\ &\\ &36.3y =66-15 =51\\ &\\ &y= \frac{51}{36.3}= \frac{510}{363}=\frac{170}{121}\approx 1.404958678\\ &\\ &\\ &x= \frac{1-1.1y}{1.1}=\frac{1-\frac{1.1·170}{121}}{1.1}=\\ &\\ &\frac{1 -\frac{187}{121}}{1.1}=\frac{\frac{-66}{121}}{1.1}=-\frac{66}{133.1}=\frac{660}{1331}=\\ &\\ & -60/121 \approx -0.4958677686\end{align}$$Bueno, al final me ha excedido quizá en el empeño por obtener expresiones racionales. Tu el cualquier momento podrías haber cogido la calculadora y evitar muchos pasos con una precisión parecida o igual a la que obtuve.
He comprobado que está bien la respuesta.
Y eso es todo.
Buenos días
En la solución, las soluciones son:
x: 0,6060 y: 0,3030
en vez de utilizar x e y utiliza ro sub d y ro sub u , pero las soluciones no coinciden con su respuesta
Saludos
Yo verifiqué las solución antes de mandarla. Asi que vamos a ver que esas respuestas que dices están mal.
1= 1,1 X + 1,1 Y
60= 15 X+ 48 Y
1.1(0.6060) + 1.1(0.3030) = 0.9999
15(.6060) + 48(0.3030) = 23.634
La segunda ecuación no la cumple ni de lejos.
Luego o esta mal esa solución o esta mal el enunciado que me mandaste. Pero la ecuación que me ha llegado tiene la solución que te di.
La ecuación es la correcta,pues lo comentare con el profesor,
gracias
Comprobando la ecuación , no era 15 era 75, es decir la ecuación sería:
1= 1,1 X + 1,1 Y
60= 75 X+ 48 Y
gracias
Saludos
La parte de despejar la x en la primera ecuación queda igual y la segunda parte queda así
$$\begin{align}&75·\frac{1-1.1y}{1.1}+48y = 60\\ &\\ &\frac{75-82.5y}{1.1}+48y = 60\\ &\\ &\text{Multiplicamos los tres términos por 1.1} \\ &\\ &75-82.5y + 52.8y= 66\\ &\\ &-29.7y =66-75 =-9\\ &\\ &y= \frac{9}{29.7}= \frac{90}{297}=\frac{10}{33}\approx 0.303030...\\ &\\ &x= \frac{1-1.1y}{1.1}=\frac{1-\frac{1.1·10}{33}}{1.1}=\\ &\\ &\frac{1 -\frac{11}{33}}{1.1}=\frac{\frac{22}{33}}{1.1}=\frac{22}{36.3}=\frac{220}{363}=\\ &\\ &\frac{20}{33} = \approx -0.606060...\end{align}$$Así si sale la respuesta que decías.
