Técnicamente, ambas aseguradoras tienen razón.
Me explico...
Por un lado, la aseguradora actual le exige el pago del nuevo recibo y efectivamente tienen derecho, dado que la ley (y el contrato) establecen un plazo de preaviso en caso de que alguna de las partes no desee renovar (puede ser Ud., o puede ser la aseguradora, ambos disponen del mismo derecho y de la misma obligación).
Respecto al aumento, si eso es lo que está establecido en el contrato, no tienen obligación de preavisarle, por tanto, para poder discutirlo con la aseguradora es imprescindible conocer qué dice y no dice el contrato con relación al bonus, los incrementos previstos, etc.
Respecto a que la nueva aseguradora le dice que puede asegurar el vehículo sin problema, es cierto, pero sin problema para ellos y no para Ud., porque cuando tengan asegurado el vehículo y Ud. haya firmado la póliza, resultará que estará Ud. obligado con las dos aseguradoras.
Mi consejo es que renueve con la aseguradora antigua, y a los 7 u 8 meses, comunique la no renovación a su próximo vencimiento (con dos meses de antelación mínimo) y hágalo de manera fehaciente (correo certificado, escrito en mano con copia sellada, etc.), y a partir de ahí, busque un nuevo seguro para el próximo periodo (con efecto justo anterior -un día o dos- antes de que le venza el seguro).
Su problema es muy común con personas que no utilizan un (buen) mediador de seguros, preferiblemente un (buen/a) Corredor o Correduría de seguros; y mucha gente no lo utiliza pensando que le saldrá más caro, cuando suele ser al revés (además de ahorrar dinero, dolores de cabeza, errores de plazos, y ganar en asesoramiento, seguridad, tranquilidad, etc).
Suerte.
Cris.