Dudas divorcio

Hola.
Antes de nada, gracias por vuestras respuestas. Nos son de gran utilidad.
Os comento mi caso:
Hace unos 3 meses mi mujer decidió poner fin a nuestro matrimonio. Yo intenté buscar una solución pero ella se negó. Ahora estamos en proceso de negociación del convenio regulador mediante un servicio de mediación de la comunidad autónoma (en principio ha sido de "buen rollo")
Tenemos un hijo de 5 años y el régimen era de separación de bienes. Tenemos una vivienda (todavía pendiente de parte de la hipoteca), que está escriturada a nombre de los dos. En principio, y por motivos de mi trabajo, la guardia y custodia se la va a quedar ella (aunque a mi me hubiese gustado que fuese compartida).
El tema es que ella, como fue la que tomo la decisión, se ha ido con el niño a un piso de alquiler. Me he quedado yo en la vivienda pero ya me está diciendo que se ponga a la venta y que le corresponde la mitad. Mi primera pregunta es si tiene derecho a ello. Me consta, que podría exigir quedarse ella en la vivienda y el que se marchase fuera yo, pero habría que añadir que los pagos de la hipoteca los he realizado exclusivamente yo.
Mi segunda pregunta es la siguiente: ella pide como gasto a incluir en la pensión que le debo pasar por el hijo, la mitad del alquiler del piso al que se ha ido. ¿Tiene derecho a ello? Yo entiendo que al ser decisión suya el marcharse, el gasto del alquiler no es atribuible al hijo sino a ella, pero claro, tengo miedo que si no cedo, me obligue a marcharme a mi de la vivienda al tener ella la custodia.
¿Me podéis ayudar? Gracias.