¿El en tramite de divorcio la pareja debe de vivir?

No existe la obligación de que una pareja que inicia los tramites de divorcio deba estar viviendo juntos.
Por lo que comenta, entiendo que los tramites que han iniciado es fijar un convenio de mutuo acuerdo para ser presentado en el juzgado en solicitud de que decrete el divorcio. El único requisito legal existente es, por supuesto, que ustedes estén de acuerdo con las condiciones establecidos en el convenio y, en consecuencia, lo firmen. Obligación que persiste para seguir tramitando el divorcio por mutuo acuerdo cuando sean citados en el juzgado para ratificarse en el convenio firmado.
¿Quiere esto decir que si no se ponen de acuerdo no pueden solicitar el divorcio? No, por supuesto. Sucede que entonces tendrán que acudir a un procedimiento contencioso. Es decir, que uno de los dos debe presentar una demanda de divorcio, exponiendo las circunstancias personales y solicitando las medidas reguladores que crean deben ser aprobadas por el juez en su sentencia. El cónyuge que no ha presentado primero la demanda, tendrá un plazo de veinte días para, a su vez, contestarla, y, evidentemente, alegar lo que crea conveniente, solicitando las medidas pertinentes.
Por ultimo, recordarle que en la actualidad el requisito previo exigido para plantear el divorcio judicial es que lleven un mínimo de tres meses casados.