Salir fuera de España para trabajar con mis 2 hijos

Por supuesto que existe la posibilidad. Ahora bien, una vez que conozca la oportunidad, inmediatamente debe instar una demanda judicial de modificación de medidas con el fin de modificar sobretodo lo relativo al régimen de visitas y a los efectos de regular las relaciones en base a la nueva situación que se va a crear. Efectivamente en la demanda usted podrá alegar la situación de necesidad, acreditando que ha tenido que solicitar ejecución de sentencia por impago de alimentos y acreditando igualmente que en España carecía de medios económicos. Igualmente si las visitas son irregulares, también puede presentarlo. Deberá igualmente acreditar el trabajo que va a desempeñar, los medios económicos con los que va a contar y si es posible, explicar ( adjuntando la prueba que sea posible) dónde va a residir, el tema de colegios etc... con el fin de que su señoría no vea problema alguno en el cambio. ( No será ni la primera ni la última persona que viaja al extranjero con sus hijos para ganarse la vida). En definitiva todo va a redundar en beneficio de los menores y hay que acreditar que no es un capricho, sino una necesidad. Deberán prever que, en esos supuestos, normalmente todos los períodos vacacionales los pasan con el progenitor no custodio, y deberán prever igualmente el coste de los desplazamientos para llevar a cabo el régimen de visitas.-

Sometiendo esta respuesta a una mejor opinión fundada en derecho.